問題 3

塩化銀は乳白色の固体である（L. J. ゲイ・リュサックの講義より）。298 Kでのデータ：

pK_{s1}(\ce{AgCl}) = 9.7

；

pK_{s2}(\ce{Ag2CrO4}) = 12

；

[\ce{Ag(NH3)_n}]^+

の生成定数

\beta_n = 10^{7.2}

；

E^\circ(\ce{Ag+/Ag}) = 0.80

V。(a) 水中での

\ce{AgCl(s)}

の溶解度

s

を求めよ。(b) 塩化銀にアンモニアを加えると化学量論

n

の錯体ができる；平衡式と定数

K

を書き、1 dm

^3

の水中の 0.1 mol の

\ce{AgCl}

が

[\ce{NH3}] = 1.78

mol dm

^{-3}

でちょうど溶けきることから

n

を求めよ。(c) モール法では

\ce{K2CrO4}

存在下で

\ce{Cl-}

を

\ce{Ag+}

で滴定する：

c = 7.76\times 10^{-3}

mol dm

^{-3}

の

\ce{K2CrO4}

を3滴（約0.5 cm

^3

）、

V_0 = 20.00

^3

の NaCl 溶液に加え、

c = 0.050

mol dm

^{-3}

の

\ce{AgNO3}

で滴定すると

V_{\ce{Ag}} = 4.30

^3

で赤色沈殿が現れる。

c(\ce{Cl-})

と

\ce{Ag2CrO4}

が沈殿し始めるときの残留

[\ce{Cl-}]_{\text{res}}

を求めよ。

ステップ 2/5: アンモニアによる溶解

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\ce{AgCl(s)} + n\,\ce{NH3 <=>} [\ce{Ag(NH3)_n}]^+ + \ce{Cl-},\quad K = K_{s1}\,\beta_n = 10^{-2.5}

分析

$\ce{AgCl(s) <=> Ag+ + Cl-}$ （ $K_{s1}$ ）と $\ce{Ag+} + n\ce{NH3 <=>} [\ce{Ag(NH3)_n}]^+$ （ $\beta_n$ ）を足して $K = K_{s1}\beta_n = 10^{-9.7+7.2} = 10^{-2.5} = 3.16\times 10^{-3}$ 。