Chemistry Labs

問題 1

金属表面に到達した水素分子は解離してH原子として吸着する：HX2(g)→2 H(ad)\ce{H2(g) -> 2H(ad)}。吸着原子はバルクへ吸収されるか（H(ad)→H(ab)\ce{H(ad) -> H(ab)}）、再結合して脱離する。表面サイトあたりの速度は吸着 r1=k1PHX2(1−θ)2r_1 = k_1 P_{\ce{H2}}(1-\theta)^2、脱離 r2=k2θ2r_2 = k_2\theta^2、吸収 r3=k3θr_3 = k_3\theta で、θ\theta はH原子が占めるサイトの割合。吸着・脱離は吸収より十分速く（r1,r2≫r3r_1, r_2 \gg r_3）θ\theta は一定とする。(a) r3r_3 を PHX2P_{\ce{H2}} の関数として表し、r3=k3CPHX21+CPHX2r_3 = k_3\dfrac{\sqrt{C P_{\ce{H2}}}}{1+\sqrt{C P_{\ce{H2}}}} と書けることを示せ。CC を k1k_1 と k2k_2 で表せ。(b) 面積 S=1.0×10−3S = 1.0\times 10^{-3} m2^2 の金属試料を PHX2=1.0×104P_{\ce{H2}} = 1.0\times 10^{4} Pa の HX2\ce{H2} が入った1.0 L容器に入れた。吸着サイト密度は N=1.3×1018N = 1.3\times 10^{18} m−2^{-2}、T=400T = 400 K。吸収に伴い PHX2P_{\ce{H2}} は一定速度 v=4.0×10−4v = 4.0\times 10^{-4} Pa s−1^{-1} で減少する。単位面積・単位時間あたりに吸収されるH原子の量 AA [mol s−1^{-1} m−2^{-2}] を求めよ。(c) 400 Kで C=1.0×102C = 1.0\times 10^{2} Pa−1^{-1} のとき k3k_3 を求めよ。
ステップ 3/3: 速度定数 k3
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r3=A NAN=2.4×10−7×6.02×10231.3×1018=1.1×10−1 s−1,k3=r3/θ=1.1×10−1 s−1r_3 = \dfrac{A\,N_A}{N} = \dfrac{2.4\times 10^{-7}\times 6.02\times 10^{23}}{1.3\times 10^{18}} = 1.1\times 10^{-1}\ \text{s}^{-1},\quad k_3 = r_3/\theta = 1.1\times 10^{-1}\ \text{s}^{-1}
分析

サイトあたりの吸収速度は r3=ANA/N=0.11r_3 = A N_A/N = 0.11 s−1^{-1}。ここで CPHX2=102×104=106≫1CP_{\ce{H2}} = 10^{2}\times 10^{4} = 10^{6} \gg 1 なので θ≈1\theta \approx 1、k3=r3/θ≈r3=1.1×10−1k_3 = r_3/\theta \approx r_3 = 1.1\times 10^{-1} s−1^{-1}。