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国際化学オリンピック · 2022年

問題

  1. 問題 12種類の一本鎖核酸断片 a, b で修飾した金ナノ粒子は、コロナウイルス由来の標的核酸 a'b' の存在下で凝集し、数分で溶液の色が赤から青に変わる。金ナノ粒子は金原子が固体金と同じ密度 ρ=19.3\rho = 19.3 g cm−3^{-3} で密集したものである。(a) 直径30.0 nmの球形金ナノ粒子中の金原子数 NN を求めよ（M(Au)=197.0M(\ce{Au}) = 197.0 g mol−1^{-1}、NA=6.022×1023N_A = 6.022\times 10^{23} mol−1^{-1}）。(b) 5.2 mg の HAuClX4 ⋅ 3 HX2O\ce{HAuCl4*3H2O}（M=394M = 394 g mol−1^{-1}）を100.0 mLの反応溶液中で直径30.0 nmの一様な球形金ナノ粒子に完全に変換した。得られた赤色溶液の530 nmでの吸光度（光路長1 cm）は0.800であった。530 nmでのモル吸光係数（ナノ粒子1 molあたり）を求めよ。解答: 1