問題 1

分子イメージングは医療診断の強力なツールである。核異性体

^{99m}\ce{Tc}

（m＝準安定）は優れたγ線放出体（

t_{1/2} = 6.015

h）で、テクネシウムジェネレーター中で親核種のβ−崩壊により

[^{99m}\ce{TcO4}]^-

として得られる。(a)

\ce{A -> ^{99m}Tc + B}

における親核種Aと放出粒子Bを同定せよ。(b)

^{99m}\ce{Tc}

ジェネレーターの溶出液の放射能は12.5 GBq（1 GBq＝

10^{9}

崩壊/秒）である。存在する

^{99m}\ce{Tc}

のモル数を求めよ。(c) 標準的な撮影では患者に約200 MBqが投与される。排泄による放射能損失がないと仮定し、投与放射能が初期値の1%未満になるまで患者が待つべき時間を求めよ。

ステップ 1/3: 親核種

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^{99}\ce{Mo} \rightarrow {}^{99m}\ce{Tc} + \beta^{-}\ (+\bar{\nu})

分析

β−崩壊では中性子が陽子に変わるので、質量数は変わらず $Z$ が1増える： $^{99}\ce{Mo}$ （ $Z=42$ ）が電子を放出して $^{99m}\ce{Tc}$ （ $Z=43$ ）になる。ジェネレーターでは親はモリブデン酸 $[^{99}\ce{MoO4}]^{2-}$ として存在し、過テクネチウム酸 $[^{99m}\ce{TcO4}]^{-}$ として溶出する。