国際化学オリンピック · 2025年
問題
- 問題 4テニスボールはよく弾むよう大気圧より高い圧力に加圧されている。昔の中空ボールは大気圧の空気が入っているだけだった。ボールの内半径は cm で加圧中一定、空気は体積で20 % O2・80 % N2とし、過圧でボールは膨張しないとする。(a) °C で古いボール内の空気の質量 を求めよ。(b) 現在のボールは atm で缶詰され、プレミアムボールは純粋なN2を含む。缶を開けると内部が大気圧になるまでガスが外へ拡散し、内向きの拡散はない。過程は過圧に関する一次反応に従う。プレミアムボールは25 °Cで h 後に atm、約 日後に atm まで減圧する。一次挙動を示し、減圧速度定数 を h で求めよ。(c) 通常（空気入り）ボールの初期減圧速度はプレミアムボールより10 %速い。両ガスの速度が加算できるとして を求めよ。(d) 25 °Cで製造・缶詰された新しいプレミアムボールを開封し、すぐに °C になる。試合開始は h 後。 kJ mol として試合開始時のボール内圧を求めよ。解答: 1
- 問題 5ドバイの淡水化プラントは多段フラッシュ（MSF）法を用いる：海水を高圧で加熱した後減圧し、純粋な水蒸気を放出させる。ドバイの海水は °C でNaClを質量で3.45 %含む（完全電離とする）。沸点上昇定数は K kg mol、水の蒸発熱は kJ kg（40.716 kJ mol）。(a) 大気圧でのドバイ海水の沸点を求めよ。(b) クラウジウス–クラペイロン式で atm での沸点を求めよ。(c) 100 Lのフラッシュ室に90.0 °Cの海水1.00 kgがあり、110.0 °Cに過熱した海水1.00 kgを加え減圧すると °C で平衡に達した。 kJ kg K として蒸発した水の物質量 （mol）を求めよ。(d) プラントは1日50 000 m³の純水を生産し、海水中の水の85 %を回収する。1日に必要なドバイ海水の質量を求めよ。解答: 1