問題 5

ドバイの淡水化プラントは多段フラッシュ（MSF）法を用いる：海水を高圧で加熱した後減圧し、純粋な水蒸気を放出させる。ドバイの海水は

T_0 = 25.00

°C でNaClを質量で3.45 %含む（完全電離とする）。沸点上昇定数は

K_b = 0.5120

K kg mol

^{-1}

、水の蒸発熱は

E_{\text{vap}} = 2260

kJ kg

^{-1}

（40.716 kJ mol

^{-1}

）。(a) 大気圧でのドバイ海水の沸点を求めよ。(b) クラウジウス–クラペイロン式で

p = 2.50

atm での沸点を求めよ。(c) 100 Lのフラッシュ室に90.0 °Cの海水1.00 kgがあり、110.0 °Cに過熱した海水1.00 kgを加え減圧すると

T_f = 97.0

°C で平衡に達した。

c_p = 3.85

kJ kg

^{-1}

^{-1}

として蒸発した水の物質量

n

（mol）を求めよ。(d) プラントは1日50 000 m³の純水を生産し、海水中の水の85 %を回収する。1日に必要なドバイ海水の質量を求めよ。

ステップ 4/4: 1日あたりの海水需要量

m_{\text{sea}} = \dfrac{5.0\times 10^{4}\times 10^{3}}{0.85\times 0.9655} = 6.1\times 10^{7}\ \text{kg per day}

分析

製品水50 000 m³は $5.0\times 10^{7}$ kg。海水は96.55 %が水でその85 %しか回収されないので、供給量は $5.0\times 10^{7}/(0.9655\times 0.85) = 6.1\times 10^{7}$ kg/日。