高校 · 12分
放射性崩壊：半減期を読み取る
4種の医用同位体について残存率 N/N₀ をたどり、半減期ごとに半分になることを確かめる。
目的
崩壊曲線を読み取り、N/N₀ = (1/2)^(t/T½) を確かめ、各同位体の半減期をその医療利用に結びつける。
器具と試薬
シミュレーションのみ。実際の線源は密封され、有資格者のみが扱う。実演にはガイガー・ミュラー計数管を用いる。
手順
- ヨウ素-131 を選び t = 8.02 日にカーソルを合わせると、赤い親核の曲線は約 0.50 を示す。
- t = 2T½ と t = 3T½ で N/N₀ ≈ 0.25、0.125、青い娘核の曲線は 0.75、0.875 になるはずである。
- リン-32（T½ = 14.3 日）と金-198（T½ = 2.70 日）に切り替え、曲線の落ち方を比べる。
- 親核と娘核の割合の和が常に1になることを確かめる。原子核は消えるのではなく変換される。
観察すること
- 2本の曲線はちょうど T½ で交わり、半分が残り半分が崩壊した状態を示す。
- T½ が短いほど曲線は急になる。金-198は2週間でほぼ消え、リン-32は数か月残る。
解説
各原子核は単位時間あたり一定の確率で独立に崩壊するので、集団は N = N₀ e^(−λt) = N₀ (1/2)^(t/T½)（λ = ln 2 / T½）に従う。これらの β⁻ 放出体はすべて安定な娘核を与える：¹³¹I → ¹³¹Xe、³²P → ³²S、¹⁹⁸Au → ¹⁹⁸Hg、¹³³Xe → ¹³³Cs。医療では用量が速やかに減るよう半減期が選ばれる。
実験の歴史
1896 年にベクレルがウランの透過放射線を発見し、マリー・キュリーが「放射能」と名づけ、ピエールとともに何トンものピッチブレンドからポロニウムとラジウムを分離した。ラザフォードとソディは、原子が文字通り変成する — α 崩壊は元素を電荷 2 単位分変える — と論じ、ラザフォードの統計的測定がこのシミュレーションが再現する一定の半減期を与えた。
ゆかりの化学者
関連トピック
バーチャル実験は直感をつかむための簡略化したモデルです。実際の実験や安全教育の代わりにはなりません。指導者なしに自宅で再現しないでください。