大学 · 20分

PET イメージング：陽電子トレーサーのタイミング

¹⁸F、¹¹C、⁶⁸Ga、¹⁵O の崩壊曲線を比べ、病院がサイクロトロンと放射化学室を併設する理由を知り、スキャンを輝かせる陽電子対消滅を追う。

目的

各トレーサーの半減期を物流と対応づけ、 $N/N_0 = (1/2)^{t/T_{1/2}}$ でスキャンの計画を立て、 $\beta^+$ → $2\gamma$ の信号を説明する。

器具と試薬

仮想実験台：4種の陽電子放出核種の崩壊曲線と対消滅図 $\ce{e+ + e- -> 2\gamma}$ （各 511 keV）。

手順

¹⁸F-FDG を選ぶ。110 分、220 分、330 分での曲線を調べ、残存割合はいくらか。
¹⁵O（T½ = 2分）に切り替える。8分後の放射能はいくらか。なぜオンサイトでしか作れないのか。
¹¹C と ⁶⁸Ga を比べる。90分の合成に耐えるのはどちらか。20分の化学に合うのはどちらか。
比較プリセットで3核種を崩壊の速さで順位づけし、それぞれをサイクロトロン・ジェネレーター・地域配送と結びつける。

観察すること

半減期1回でちょうど半分、3回で8分の1しか残らない。0.5 の灰線と赤い刻みは常に T½ で曲線と交わる。
¹⁵O は8分で放射能の 15/16 を失うが、¹⁸F は約95%を保つ。半減期がトレーサーの輸送距離を決める。
検出されるのは陽電子そのものではなく、電子との対消滅で生じる背中合わせの 511 keV γ線2本である。

解説

$\ce{^{18}F}$ のような陽子過剰核は $\beta^+$ 崩壊する: $\ce{p -> n + e+ + ν_e}$ 。陽電子は1ミリほど飛んで電子と出会い、背中合わせの 511 keV 光子2個に対消滅する。両方を同時に捉える検出器リングが消滅点を通る線を引き、無数の線からトレーサー分布が再構成される。放射能は $A = A_0(1/2)^{t/T_{1/2}}$ に従うので、半減期が物流を決める: ¹⁵O はオンサイトのサイクロトロンが要り、¹¹C は高速化学向き、⁶⁸Ga は ⁶⁸Ge ジェネレーターから供給され、¹⁸F（110分）は地域の病院へ配送できる。

実験の歴史

陽電子放出は1931年にディラックが予言し、1934年にイレーヌとフレデリック・ジョリオ＝キュリーが確認した。PET は1970年代、ミシェル・テル＝ポゴシアンのチームがワシントン大学で最初の断層撮影装置を作って形になり、ルイ・ソコロフのグループが考案し1976年に合成されたグルコース類似体 ¹⁸F-FDG が主力トレーサーとなった。

ゆかりの化学者

マリー・キュリーフレデリック・ソディ