Chemistry Labs
Lycée · 12 min

Désintégration radioactive : lire la demi-vie

Suivez la fraction survivante N/N₀ de quatre isotopes médicaux et vérifiez qu’elle est divisée par deux à chaque demi-vie.

Objectif

Lire une courbe de décroissance, vérifier N/N₀ = (1/2)^(t/T½) et relier la demi-vie de chaque isotope à son usage médical.

Matériel et réactifs

Simulation seule — les sources réelles sont scellées et manipulées par du personnel habilité ; un compteur Geiger–Müller sert aux démonstrations.

Procédure

  1. Choisissez l’iode-131 et survolez t = 8,02 j : la courbe rouge du parent doit indiquer environ 0,50.
  2. Vérifiez t = 2T½ et t = 3T½ : N/N₀ ≈ 0,25 et 0,125, la courbe bleue des descendants atteignant 0,75 et 0,875.
  3. Passez au phosphore-32 (T½ = 14,3 j) puis à l’or-198 (T½ = 2,70 j) : comparez la rapidité de décroissance.
  4. Vérifiez que les fractions parent + fils font toujours 1 : les noyaux sont transformés, pas détruits.

À observer

  • Les deux courbes se croisent exactement à T½ : la moitié des noyaux subsiste, l’autre a décru.
  • Plus T½ est courte, plus la chute est raide : l’or-198 disparaît presque en deux semaines tandis que le phosphore-32 persiste des mois.

Explication

Chaque noyau décroît indépendamment avec une probabilité constante par unité de temps : la population suit N = N₀ e^(−λt) = N₀ (1/2)^(t/T½), λ = ln 2 / T½. Ces émetteurs β⁻ donnent tous des fils stables : ¹³¹I → ¹³¹Xe, ³²P → ³²S, ¹⁹⁸Au → ¹⁹⁸Hg, ¹³³Xe → ¹³³Cs ; les demi-vies sont choisies pour que la dose médicale s’atténue vite.

Histoire de l’expérience

Becquerel découvrit les rayons pénétrants de l’uranium en 1896 ; Marie Curie forgea le mot « radioactivité » et, avec Pierre, isola polonium et radium de tonnes de pechblende. Rutherford et Soddy affirmèrent ensuite que les atomes se transmutent littéralement — l’émission α change l’élément de deux unités de charge — et les mesures statistiques de Rutherford donnèrent la demi-vie constante que cette simulation reproduit.

Chimistes associés

Marie CurieErnest RutherfordFrederick Soddy

Sujets liés

Isotopes, désintégrations α, β, γDemi-vie, loi de décroissance

Expérience virtuelle : un modèle simplifié pour construire l’intuition. Elle ne remplace ni le travail réel en laboratoire ni la formation à la sécurité ; ne la reproduisez pas chez vous sans encadrement.