Classe 12

Isotopes et désintégrations nucléaires : alpha, bêta et gamma

Notation isotopique, modes de désintégration alpha, bêta et gamma, équilibrage des réactions nucléaires et chaîne en 14 étapes de l’uranium 238.

IntuitionIntuition : des noyaux instables en quête d’une configuration plus légère

Alors que les réactions chimiques ordinaires ne font que réarranger les électrons périphériques sans modifier le noyau, la radioactivité transforme la nature même de l’élément. Au sein du noyau, les protons sont confinés à l’échelle du femtomètre, liés par l’interaction forte mais soumis à une vive répulsion coulombienne entre charges positives. Lorsque l’équilibre entre force nucléaire attractive et répulsion électrostatique vacille, le noyau évacue son excès de masse ou d’énergie sous forme de particules rapides ou de photons énergétiques.

Toute désintégration nucléaire spontanée obéit à de strictes lois de conservation : le nombre total de nucléons et la charge électrique totale sont conservés lors de chaque événement. La désintégration alpha expulse un agrégat très lié de deux protons et deux neutrons ; la désintégration bêta transmue un nucléon en émettant une particule bêta et un neutrino ; et l’émission gamma dissipe l’énergie d’excitation sans modifier le nombre de protons ni de neutrons.

ScolaireNotions fondamentales : notation des nucléides et modes de désintégration

L’équilibrage des équations nucléaires repose sur deux principes universels de conservation : la somme des nombres de masse $A$ de part et d’autre doit être égale ($\sum A_{\text{réactifs}} = \sum A_{\text{produits}}$), et la somme des charges $Z$ doit s’équilibrer ($\sum Z_{\text{réactifs}} = \sum Z_{\text{produits}}$). Dans la chaîne naturelle de l’uranium 238, $\ce{^{238}_{92}U}$ subit 8 désintégrations alpha et 6 désintégrations bêta moins pour atteindre le plomb stable $\ce{^{206}_{82}Pb}$. On vérifie aisément : $\Delta A = 8 \times (-4) + 6 \times (0) = -32$, soit $238 - 32 = 206$ ; et $\Delta Z = 8 \times (-2) + 6 \times (+1) = -10$, soit $92 - 10 = 82$, ce qui caractérise exactement le plomb.

UniversitaireNiveau universitaire : valeur Q et cinématique de désintégration

Une désintégration nucléaire n’est spontanée que si sa valeur $Q$ est strictement positive ($Q > 0$), signifiant que la masse au repos du père excède la somme des masses au repos des produits. Dans une désintégration alpha à deux corps à partir d’un noyau au repos, la conservation de la quantité de mouvement ($p_\alpha = p_Y$) dicte le partage de l’énergie cinétique. Comme la particule alpha est bien plus légère que le noyau de recul ($m_\alpha \ll m_Y$), elle emporte l’immense majorité de l’énergie : $T_\alpha = Q \frac{m_Y}{m_Y + m_\alpha} \approx Q \frac{A - 4}{A}$, tandis que le noyau fils ne recule qu’avec $T_Y \approx Q \frac{4}{A}$.

AvancéPhysique avancée : spectres, règles de sélection et conversion interne

Alors que les transitions alpha et gamma engendrent des raies spectrales discrètes monoénergétiques reflétant les niveaux nucléaires quantifiés, la désintégration bêta moins présente un spectre continu d’énergie s’étendant jusqu’à une limite maximale $E_{\max} \approx Q$. Cette continuité conduisit Wolfgang Pauli en 1930 à postuler l’existence du neutrino : la cinématique à trois corps de $\ce{^A_Z X -> ^A_{Z+1} Y + e- + \bar{\nu}_e}$ partage continûment l’énergie et le moment cinétique entre l’électron et l’antineutrino. De surcroît, la désexcitation nucléaire n’emprunte pas uniquement l’émission de photons gamma réels ; lors d’une conversion interne (CI), le couplage multipolaire électromagnétique transfère directement l’énergie à un électron de cœur, l’éjectant sous forme d’électron de conversion monoénergétique suivi d’émissions X caractéristiques ou Auger. Ces transitions obéissent à de strictes règles de sélection sur le spin $\Delta I$ et la parité $\Delta \pi$.