Chimie nucléaire et radiochimie

Fission nucléaire et fusion thermonucléaire

Énergétique physique de la courbe d’énergie de liaison, réactions en chaîne induites par neutrons, barrière coulombienne des plasmas et critère de Lawson.

1 Collège 2 Lycée 3 Université 4 Avancé 5 Recherche

IntuitionIntuition : le pic de stabilité nucléaire et deux voies vers l’énergie

Si l’on trace l’énergie de liaison par nucléon en fonction du nombre de masse, la nature révèle une colline asymétrique : l’énergie croît vivement de l’hydrogène à l’hélium, culmine vers le fer 56 et le nickel 62 à environ $8{,}8\text{ MeV par nucléon}$ , puis décroît lentement vers les actinides lourds à environ $7{,}6\text{ MeV par nucléon}$ . Comme les noyaux du sommet sont les plus solidement liés, toute réaction convergeant vers ce pic libère une énergie nette colossale. Deux voies géométriques opposées mènent à ce sommet : scinder un lourd noyau d’actinide en deux fragments moyens (fission), ou fusionner deux noyaux ultralégers en un édifice plus compact (fusion).

Pourtant, la nature impose des seuils physiques diamétralement opposés pour amorcer ces deux réactions. La fission peut être induite par un neutron neutre : dépourvu de charge électrique, un neutron thermique pénètre sans effort dans un noyau d’uranium sans subir de répulsion électrostatique. À l’inverse, la fusion exige de rapprocher deux noyaux chargés positivement à portée femtométrique de la force nucléaire malgré une vive répulsion coulombienne. Pour franchir cette barrière, la fusion thermonucléaire requiert des températures stellaires dépassant cent millions de kelvins, transformant le gaz en plasma totalement ionisé où l’effet tunnel quantique opère.

Simulation de dynamique moléculaire en plasma. Les deutons (bleu) et tritons (vert) se heurtent à vitesse thermique. Augmenter la température relative ou abaisser la barrière relative accroît la fréquence des collisions par effet tunnel produisant ⁴He et des neutrons rapides (rouge). Remarque : les curseurs indiquent des grandeurs qualitatives relatives.

Schémas des processus d’énergie nucléaire. Observez la fission thermique de ²³⁵U en ¹⁴¹Ba et ⁹²Kr libérant environ 200 MeV (mode 0), l’arbre multiplicateur d’une réaction en chaîne pour k > 1 (mode 1) et le partage d’énergie de la réaction D–T à deux corps (mode 2).

ScolaireNotions fondamentales : défaut de masse, réactions en chaîne et énergétique

Définition: Énergie de liaison, défaut de masse, fission et fusion

La masse au repos d’un noyau lié est strictement inférieure à la somme des masses de ses nucléons constitutifs libres ; cette différence est le défaut de masse $\Delta m = [Z m_p + N m_n] - m_{\text{noyau}}$ . D’après l’équivalence masse-énergie d’Einstein $E = \Delta m c^2$ ( $1\text{ u} \approx 931{,}494\text{ MeV}$ ), il correspond à l’énergie de liaison unissant les nucléons. La fission nucléaire est la scission d’un actinide lourd en deux fragments plus légers avec émission de neutrons et libération massive d’énergie. La fusion thermonucléaire est l’union de deux noyaux légers en un noyau plus lourd, dégageant une énergie spécifique remarquable.

Comparaison approfondie de la fission et de la fusion nucléaires
Critère	Fission (²³⁵U)	Fusion (D–T)
Combustible principal	Minerai d’uranium (0,72% naturel de ²³⁵U enrichi à 3-5%)	Deutérium de l’eau de mer et tritium régénéré sur lithium
Énergie par événement	environ 200 MeV par événement	17,59 MeV par réaction D–T
Densité massique d’énergie	environ 8,2e13 J/kg de combustible (82 TJ/kg)	environ 3,4e14 J/kg de combustible (340 TJ/kg)
Conditions d’opération	Neutrons thermiques ambiants (0,025 eV)	Plasma ionisé à 100-200 millions de K (10-20 keV)
Profil des déchets radioactifs	Produits de fission à vie longue (¹³⁷Cs, ⁹⁰Sr) et transuraniens	Aucun produit de fission ; activation neutronique des parois
Contrôle de la criticité	Régulation par neutrons retardés ; refroidissement résiduel	Aucun emballement critique possible ; extinction intrinsèque

\Delta E = \Delta m \cdot c^2, \qquad \ce{^1_0n + ^{235}_{92}U -> ^{236}_{92}U^* -> ^{141}_{56}Ba + ^{92}_{36}Kr + 3 ^1_0n} + 200\text{ MeV}, \qquad \ce{^2_1H + ^3_1H -> ^4_2He} (3.52\text{ MeV}) + \ce{^1_0n} (14.07\text{ MeV}) + 17.59\text{ MeV}

Lorsqu’un neutron thermique lent ( $E_n \approx 0{,}025\text{ eV}$ ) est absorbé par un noyau de $\ce{^{235}U}$ , il forme un noyau composé excité $\ce{^{236}U^*}$ . Cette excitation induit des oscillations collectives de goutte liquide qui s’étranglent et se rompent en deux fragments asymétriques—typiquement un fragment léger ( $A \approx 90\text{--}100$ ) et un fragment lourd ( $A \approx 135\text{--}145$ ). L’énergie totale libérée atteint en moyenne environ $200\text{ MeV}$ par fission : l’énergie cinétique des fragments en absorbe près de $168\text{ MeV}$ , les neutrons prompts environ $5\text{ MeV}$ , les gammas prompts $7\text{ MeV}$ , et les désintégrations bêta/gamma ultérieures des produits de fission fournissent les $\approx 20\text{ MeV}$ restants (dont $\approx 12\text{ MeV}$ emportés par des antineutrinos non récupérables). Les neutrons émis entretiennent une réaction en chaîne régie par le facteur effectif de multiplication $k_{\text{eff}}$ .

Exemple: Énergie spécifique libérée par la fission complète d’un kilogramme d’uranium 235

Calculer l’énergie totale dégagée par la fission complète de $1{,}0\text{ kg}$ d’uranium 235 pur ( $\ce{^{235}U}$ , masse molaire $M \approx 235{,}04\text{ g/mol}$ ), en supposant une libération moyenne de $200\text{ MeV}$ par fission ( $1\text{ eV} = 1{,}6022 \times 10^{-19}\text{ J}$ ). Comparer cette quantité à la combustion de charbon industriel (pouvoir calorifique $\approx 30\text{ MJ/kg}$ ).

Solution

Nombre de noyaux dans $1{,}0\text{ kg}$ : $N = \frac{1000\text{ g}}{235{,}04\text{ g/mol}} \times 6{,}022 \times 10^{23}\text{ mol}^{-1} \approx 2{,}562 \times 10^{24}\text{ noyaux}$ . Énergie par fission : $E_1 = 200 \times 10^6\text{ eV} \times 1{,}6022 \times 10^{-19}\text{ J/eV} \approx 3{,}204 \times 10^{-11}\text{ J}$ . Énergie totale : $E_{\text{total}} = 2{,}562 \times 10^{24} \times 3{,}204 \times 10^{-11}\text{ J} \approx 8{,}21 \times 10^{13}\text{ J} \approx 82{,}1\text{ TJ}$ . Masse équivalente de charbon : $m_{\text{charbon}} = \frac{8{,}21 \times 10^{13}\text{ J}}{3{,}0 \times 10^7\text{ J/kg}} \approx 2{,}74 \times 10^6\text{ kg} \approx 2740\text{ tonnes}$ . Un kilogramme d’uranium fissile équivaut à près de trois mille tonnes de charbon.

Erreur fréquente. Trois pièges classiques en énergétique nucléaire : (1) Le défaut de masse n’est pas la disparition magique de matière ; il représente la libération d’énergie potentielle nucléaire stockée dans le champ de force forte, conformément à l’équivalence masse-énergie d’Einstein. (2) Les nucléides fertiles (

\ce{^{238}U}

\ce{^{232}Th}

) ne sont pas directement fissiles par neutrons thermiques ; ils doivent capturer un neutron et subir des désintégrations bêta pour engendrer un descendant fissile (

\ce{^{239}Pu}

\ce{^{233}U}

). (3) Un réacteur nucléaire civil ne peut pas exploser comme une arme atomique ; le faible enrichissement (

3\text{--}5\%

\ce{^{235}U}

), la contre-réaction thermique négative et les neutrons retardés (

\beta_{\text{eff}} \approx 0{,}0065

) rendent physiquement impossible une excursion prompte explosive.

UniversitaireNiveau universitaire : cinétique des réacteurs, neutrons retardés et critère de Lawson

n \cdot T \cdot \tau_E \ge 3 \times 10^{21}\text{ keV}\cdot\text{s}\cdot\text{m}^{-3}, \qquad E_n = Q \cdot \frac{m_\alpha}{m_\alpha + m_n} \approx \frac{4}{5} Q = 14.07\text{ MeV}

Le pilotage d’un réacteur de fission repose entièrement sur les neutrons retardés. Les neutrons prompts apparaissent en $10^{-14}\text{ s}$ ; si la criticité ne dépendait que d’eux ( $k_{\text{prompt}} \ge 1$ ), la population neutronique doublerait en quelques millisecondes, rendant inopérantes les barres mécaniques. Heureusement, une fraction $\beta_{\text{eff}} \approx 0{,}0065$ ( $0{,}65\%$ ) de neutrons est émise avec un décalage de plusieurs secondes lors des désintégrations bêta des précurseurs de fission (tels que $\ce{^{87}Br} \to \ce{^{87}Kr^*} \to \ce{^{86}Kr} + \mathrm{n}$ ). Fonctionner en régime critique retardé ( $k_{\text{eff}} = 1{,}0000$ avec $k_{\text{prompt}} < 1$ ) étend la période cinétique du réacteur à plusieurs dizaines de secondes, permettant une régulation mécanique sûre. En fusion, l’allumage exige que l’autochauffage par les particules alpha compense les pertes thermiques (rayonnement de freinage et conduction), seuil dicté par le produit triple de Lawson $n T \tau_E$ liant densité $n$ , température $T$ et temps de confinement $\tau_E$ .

Exemple: Partage de l’énergie cinétique à deux corps dans la fusion deutérium-tritium

Dans la réaction de fusion $\ce{^2_1H + ^3_1H -> ^4_2He + ^1_0n}$ , l’énergie libérée totale vaut $Q = 17{,}59\text{ MeV}$ . En supposant l’énergie cinétique initiale des réactifs négligeable devant $Q$ , appliquer la conservation de la quantité de mouvement dans le référentiel du centre de masse pour calculer l’énergie cinétique respective de la particule alpha ( $m_\alpha \approx 4\text{ u}$ ) et du neutron ( $m_n \approx 1\text{ u}$ ).

Solution

Conservation de la quantité de mouvement : $p_\alpha = p_n \implies m_\alpha v_\alpha = m_n v_n$ . Rapport des énergies cinétiques : $\frac{E_n}{E_\alpha} = \frac{p_n^2 / (2m_n)}{p_\alpha^2 / (2m_\alpha)} = \frac{m_\alpha}{m_n} \approx \frac{4}{1} = 4$ . Bilan énergétique global : $E_\alpha + E_n = E_\alpha + 4 E_\alpha = 5 E_\alpha = Q = 17{,}59\text{ MeV}$ . Énergie de l’alpha : $E_\alpha = \frac{1}{5} Q = \frac{17{,}59}{5} \approx 3{,}52\text{ MeV}$ (confinée par le champ magnétique pour l’autochauffage du plasma). Énergie du neutron : $E_n = \frac{4}{5} Q = \frac{4 \times 17{,}59}{5} \approx 14{,}07\text{ MeV}$ (s’échappe pour régénérer le tritium dans une couverture au lithium).

AvancéPhysique avancée : effet tunnel de Gamow, gain de cible et confinement magnétique

L’électrostatique classique prévoit que deux noyaux d’hydrogène nécessitent environ $400\text{ keV}$ d’énergie cinétique pour franchir leur répulsion coulombienne, correspondant à un milieu à plus de quatre milliards de kelvins. En réalité, l’effet tunnel quantique à travers la barrière, décrit par le facteur de Gamow $P(E) \propto \exp[-2\pi\eta] = \exp[-\pi\alpha Z_1 Z_2 \sqrt{2\mu c^2 / E}]$ , se convolue avec la distribution thermique de Maxwell-Boltzmann pour former la fenêtre de Gamow. Cette fenêtre permet à la fusion de s’opérer à des températures accessibles de $10\text{--}20\text{ keV}$ ( $100\text{--}200\text{ millions de K}$ ). Deux voies technologiques majeures poursuivent l’énergie de fusion : le confinement magnétique (FCM), utilisant des champs hélicoïdaux en tokamak et stellarator pour isoler un plasma peu dense ( $n \sim 10^{20}\text{ m}^{-3}$ ) durant plusieurs secondes ; et le confinement inertiel (FCI), où des lasers mégajoules implosent une microbille cryogénique à des densités extrêmes ( $n \sim 10^{31}\text{ m}^{-3}$ ) en quelques picosecondes. En décembre 2022 (publié en 2024 par Abu-Shawareb et coll.), le National Ignition Facility a franchi le cap historique d’un gain de cible supérieur à un ( $Q_{\text{cible}} \approx 1{,}54$ , produisant $3{,}15\text{ MJ}$ de fusion pour $2{,}05\text{ MJ}$ d’énergie laser injectée), apportant la démonstration scientifique du bilan net en laboratoire.

Références

Disintegration of Uranium by Neutrons: a New Type of Nuclear Reaction · L. Meitner, O. R. Frisch, 1939
Über den Nachweis und das Verhalten der bei der Bestrahlung des Urans mittels Neutronen entstehenden Erdalkalimetalle · O. Hahn, F. Strassmann, 1939
Achievement of Target Gain Larger than Unity in an Inertial Fusion Experiment · H. Abu-Shawareb et al., 2024