Chimie physique

Énergie d’activation, équation d’Arrhenius

Pourquoi les réactions s’accélèrent en chauffant et comment la hauteur d’une barrière d’énergie règle la vitesse.

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IntuitionIntuition : seuls les chocs énergétiques comptent

Les molécules doivent se heurter pour réagir, mais la plupart des chocs ne donnent rien : une liaison ne se rompt que si les molécules apportent assez d’énergie, l’énergie d’activation $E_a$ . La température ne change pas le nombre de molécules, mais le nombre de celles qui sont assez énergétiques.

Montez la température, ajoutez le catalyseur ou augmentez Ea et comparez la rapidité d’apparition de C. Les énergies sont réduites (Ea ÷ 8) pour voir les réactions en quelques secondes.

ScolaireNiveau scolaire : température et vitesse

En première approximation, beaucoup de réactions près de la température ambiante vont 2 à 3 fois plus vite par tranche de 10 °C. La règle est approximative : le facteur réel dépend de $E_a$ et de la température. Un catalyseur accélère la réaction en offrant un chemin de plus faible $E_a$ ; il n’est pas consommé.

UniversitaireNiveau universitaire : l’équation d’Arrhenius

k = A\,e^{-E_a/RT}\qquad\Longleftrightarrow\qquad \ln k = \ln A - \frac{E_a}{R}\cdot\frac{1}{T}

Le facteur $e^{-E_a/RT}$ est la fraction des chocs d’énergie supérieure à $E_a$ (facteur de Boltzmann) ; $A$ regroupe la fréquence des chocs et l’exigence d’orientation. Le tracé de $\ln k$ en fonction de $1/T$ est une droite de pente $-E_a/R$ : c’est ainsi qu’on mesure les énergies d’activation.

Exemple: La vitesse double pour 10 K

La constante de vitesse double entre 300 K et 310 K. Estimer $E_a$ .

Solution

$E_a = R\ln 2 \big/ \left(\tfrac1{300} - \tfrac1{310}\right) = 8{,}314 \times 0{,}693 / 1{,}075\times10^{-4} \approx 5{,}4\times10^{4}$ J/mol, soit environ 54 kJ/mol.