Chemistry Labs

10年生

理想気体と実在気体

気体の圧力・体積・温度・物質量の関係と、実在気体が理想気体の法則からずれる理由。

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直観直観：離れて動く粒子

気体では粒子は離れて自由に動いています。加熱すると粒子が速く動き、壁をより強く押します。小さな体積に押し込むと、壁にぶつかる回数が増えます。

PV=nRTPV = nRT

定義: 理想気体

粒子が体積をもたず、互いに引き合わない気体。PV=nRTPV = nRT に従い、R=0.08314 L⋅bar⋅mol−1⋅K−1R = 0.08314\ \text{L·bar·mol}^{-1}\text{·K}^{-1}、TT はケルビンで表します。

動かせるピストンをもつ3Dのシリンダー。気体粒子が壁で跳ね返り、圧力は PV = nRT に従う。
体積を小さくするか TT を上げて粒子の様子を見よう。表示される圧力は PV=nRTPV = nRT から計算した値で、互いに衝突しない粒子が、なぜ変わるのかを示している。
選んだ温度での気体の圧力–体積グラフ。動かせる点と理想気体の基準曲線つき。
VV, TT, nn を動かしてみましょう。COX2\ce{CO2} や He\ce{He}（ファンデルワールス）に切り替え、破線の理想気体曲線と比べます。

学校学校レベル：特別な場合

温度一定なら P∝1/VP \propto 1/V（ボイルの法則）。圧力一定なら V∝TV \propto T（シャルルの法則）、体積一定なら P∝TP \propto T（ゲイ＝リュサックの法則）で、TT はケルビンです。同温・同圧では、同体積の気体は同数の分子を含みます（アヴォガドロの法則）。

例: 10 Lの中の1 mol

300 K、10 Lの容器に入れた理想気体1 molの圧力はいくらか。

解答

P=nRT/V=1×0.08314×300/10≈2.49P = nRT/V = 1 \times 0.08314 \times 300 / 10 \approx 2.49 bar で、グラフの値と一致します。

大学大学：実在気体

(P+a n2V2)(V−nb)=nRT\left(P + \frac{a\,n^2}{V^2}\right)\left(V - nb\right) = nRT

ファンデルワールスの式は2つの補正を加えます。粒子の体積に対する bb と、粒子間の引力に対する aa です。COX2\ce{CO2} では a=3.64 L2⋅bar⋅mol−2a = 3.64\ \text{L}^2\text{·bar·mol}^{-2}、b=0.0427 L⋅mol−1b = 0.0427\ \text{L·mol}^{-1} で、体積が小さく温度が低いところで理想気体の曲線からずれます。