Hoá lý

Lưu biến học

Khoa học về cách vật liệu mềm chảy và biến dạng: độ nhớt và tính đàn hồi hoà vào nhau, máu và ketchup loãng đi khi trượt, trí nhớ nhớt–đàn hồi, và nguồn gốc vi mô — vướng víu, chen chúc, cấu trúc — của hành vi phi Newton.

1 THCS 2 THPT 3 Đại học 4 Nâng cao 5 Nghiên cứu

Trực giácTrực giác: rắn trong thời gian ngắn, lỏng trong thời gian dài

Silly Putty nảy như cao su nhưng chảy thành vũng sau một đêm. Bột ngô trong nước chảy khỏi ngón tay nhưng nứt dưới cú đấm nhanh — bạn thậm chí có thể chạy trên nó. Cả hai không rắn hẳn cũng không lỏng hẳn: vật liệu “kịp chảy” hay không tuỳ vào tốc độ ta khuấy đảo nó. Lưu biến học là vật lý của thế giới trung gian ấy, nơi một vật liệu mang đồng thời lò xo lẫn giảm xóc, và cấu trúc vi mô — chuỗi vướng víu, hạt chen chúc, mạng qua lại — quyết định tính cách nào xuất hiện.

Bốn hành vi kinh điển trên một cặp trục: Newton (τ = ηγ̇), loãng khi trượt (τ = Kγ̇ⁿ, n = 0,5), đặc lại khi trượt (n = 1,5), và dẻo Bingham với ứng suất chảy. Tỉ số cục bộ τ/γ̇ là độ nhớt biểu kiến.

Phổ thôngPhổ thông: độ nhớt và khi ketchup “nổi loạn”

Định nghĩa: Ứng suất trượt, tốc độ trượt, độ nhớt

Kéo tấm trên của lớp chất lỏng dày h với tốc độ v trong khi tấm dưới đứng yên: tốc độ trượt γ̇ = v/h (s⁻¹) và ứng suất trượt τ (Pa) là lực trên diện tích để duy trì chuyển động. Tỉ số của chúng là độ nhớt η = τ/γ̇ (Pa·s). Nước quanh nhiệt độ phòng có η ≈ 1 mPa·s; mật ong ≈ 10 Pa·s; chất lỏng Newton giữ η không đổi, chất lỏng phi Newton để η phụ thuộc γ̇, thời gian, hoặc ứng suất.

Ba kẻ phạm luật Newton quen thuộc: ketchup và máu loãng khi trượt — hạt hay tế bào xếp hàng, gỡ tắc khi γ̇ tăng, nên chảy chậm rồi bất ngờ nhanh; bột ngô ướt đặc lại khi trượt vì hạt chèn cứng dưới tải đột ngột; kem đánh răng và mayonnaise có ứng suất chảy — dưới ngưỡng chúng như rắn và bám trên bàn chải, trên ngưỡng chúng chảy. Ứng suất chảy là khác biệt giữa sốt bám vào thức ăn và sốt đọng dưới đáy đĩa.

Các kiểu chảy kinh điển
Kiểu	Định luật	Ví dụ
Newton	τ = ηγ̇, η không đổi	nước, dầu
Loãng khi trượt	τ = Kγ̇ⁿ, n < 1	ketchup, máu, sơn
Đặc lại khi trượt	τ = Kγ̇ⁿ, n > 1	hồ bột ngô
Dẻo Bingham	τ = τ_y + η_pγ̇	kem đánh răng, mayonnaise
Thixotrope (chảy theo thời gian)	η giảm theo thời gian dưới trượt	sữa chua, dung dịch khoan

Đại họcĐại học: mô hình, số không thứ nguyên, nhớt–đàn hồi

Chất lỏng luỹ thừa loãng-khi-trượt được mô tả bằng luật Ostwald–de Waele τ = Kγ̇ⁿ, nhưng số mũ chỉ có nghĩa cục bộ. Mô hình tốt hơn chặn độ nhớt ở cả hai đầu: chất lỏng Cross và Carreau giữ bình nguyên Newton η₀ ở trượt thấp và đuôi η ~ γ̇^(m−1) ở trượt cao. Việc chất lỏng nhớt–đàn hồi có “kịp” nới lỏng trong thí nghiệm hay không do số Deborah De = λ/T_obs quyết — tỉ số thời gian nới lỏng vật liệu trên thời gian quan sát: De ≪ 1 thì chảy, De ≫ 1 thì nảy lại, De ≈ 1 là nơi vật lý thú vị — putty nảy (T ngắn) đối với loang (T dài).

\tau=K\dot\gamma^{n}\qquad \eta_{\mathrm{app}}=\frac{\tau}{\dot\gamma}=K\dot\gamma^{\,n-1}\qquad \mathrm{De}=\frac{\lambda}{T_{\mathrm{obs}}}

Chất lỏng nhớt–đàn hồi mang trí nhớ phai dần về biến dạng. Mô tả một mode đơn giản nhất là phần tử Maxwell — lò xo và giảm xóc mắc nối tiếp — cho nới lỏng ứng suất G(t) = G₀e^(−t/λ), và dưới dao động tần số ω, mô đun tích trữ đàn hồi G′ = G₀(ωλ)²/(1 + (ωλ)²) và mô đun tổn hao nhớt G″ = G₀ωλ/(1 + (ωλ)²). Chúng cắt nhau tại ωλ = 1: dưới điểm cắt vật liệu tiêu tán như lỏng, trên điểm cắt tích trữ như rắn. Vật liệu mềm thật có nhiều mode nên điểm cắt trải thành phổ — nhớt–đàn hồi tuyến tính đo phổ đó bằng quét ω.

G'(\omega)=\frac{G_0(\omega\lambda)^2}{1+(\omega\lambda)^2}\qquad G''(\omega)=\frac{G_0\,\omega\lambda}{1+(\omega\lambda)^2}\qquad \tan\delta=\frac{G''}{G'}

Ví dụ: Đọc đường cong chảy

Một loại sơn tuân theo τ = Kγ̇ⁿ với K = 40 Pa·sⁿ và n = 0,4. Độ nhớt biểu kiến tại γ̇ = 1 s⁻¹ (bắt đầu quét) và γ̇ = 1000 s⁻¹ (quét mạnh) là bao nhiêu? Vì sao tổ hợp này lại tốt cho sơn?

Lời giải

η_biểu kiến = Kγ̇^(n−1): tại γ̇ = 1, η = 40 Pa·s; tại γ̇ = 1000, η = 40 × 1000^(−0,6) = 40 × 10^(−1,8) ≈ 0,63 Pa·s. Độ nhớt cao ở trượt thấp chặn sơn nhỏ giọt và chảy xệ trên tường; giảm ~60 lần khi quét cho phép sơn trải mỏng và tự phẳng — loãng khi trượt là mục tiêu phối chế chứ không phải khuyết tật.

Nâng caoNâng cao: đường cong chảy đến từ đâu

Hành vi phi Newton là cấu trúc đáp ứng ứng suất. Trong nóng chảy polymer, các chuỗi vướng như bát mì; lý thuyết reptation hình dung mỗi chuỗi rắn trườn trong “ống” của mình, dự đoán η ∝ M^3,4 đúng với thực nghiệm — M là khối lượng mol — một trong những thắng lợi của lý thuyết vật liệu mềm. Trong huyền phù đậm đặc, độ nhớt phân kỳ khi hạt tiến tới xếp chặt ngẫu nhiên, xấp xỉ Krieger–Dougherty η = η_s(1 − φ/φ_m)^(−[η]φ_m); gần φ_m huyền phù không còn là chất lỏng nữa. Huyền phù đặc-lại-khi-trượt thêm một khúc xoắn: trên ứng suất tới hạn, các tiếp xúc hydrocluster hoặc ma sát bật lên và độ nhớt nhảy vọt.

\eta=\eta_s\Big(1-\frac{\phi}{\phi_m}\Big)^{-[\eta]\phi_m}\qquad N_1=\tau_{xx}-\tau_{yy}>0

Nhớt–đàn hồi thêm các ứng suất đàn hồi mà trượt không hấp thụ nổi: hiệu số ứng suất pháp thứ nhất N₁ khiến dung dịch polymer leo lên trục quay (hiệu ứng Weissenberg) và phồng ra khi rời khuôn đùn. Phương trình cấu trúc nâng cấp Maxwell bằng đạo hàm đồng chuyển — tenxo ứng suất phải được cuốn và xoay cùng dòng — cho các mô hình Oldroyd-B và Giesekus dự đoán đặc lại khi kéo giãn (lý do sợi mật ong chống kéo đứt mạnh hơn nhiều so với độ nhớt trượt của nó gợi ý). Ghép mô hình nào với vi cấu trúc nào là dự án còn dang dở của lưu biến cấu trúc.

Nghiên cứuHướng nghiên cứu

Biên giới nghiên cứu tính đến năm 2025

Nghiên cứu lưu biến hiện nay đi theo bốn hướng. Vi lưu biến — thụ động và chủ động — trích G′, G″ từ chuyển động hạt nâng, cho phép dò vật liệu mềm trong vài microlít và cả bên trong tế bào sống. Huyền phù đậm đặc vẫn thiếu lý thuyết trọn vẹn cho đặc-khi-trượt gián đoạn và jamming với hạt thật (ma sát, dính, dị hình). Lưu biến-vật lý của vật liệu có ứng suất chảy và vành trượt tìm định luật cấu trúc sống sót được sự cục bộ hoá dòng chảy. Và mô hình cấu trúc học máy, huấn luyện trên mô phỏng hay dữ liệu vi lưu, nhằm khép kín phương trình nơi nguyên lý thứ nhất còn xa tầm — trong khi các kiểm thử kiểu Noether và thư viện tenxo của nhóm Ewoldt giữ các khẳng định mô hình trung thực.

Tài liệu tham khảo

On the formulation of rheological equations of state · J. G. Oldroyd, 1950
Reviewing the roots of continuum formulations: molecular-level free-energy functionals and generalised moments of macromolecules · R. H. Ewoldt, 2017
The Physics of a Shear Thickening Suspension · M. Wyart, M. E. Cates, 2014